Numero di Lewis

Il numero di Lewis, L e {\displaystyle \mathrm {Le} } [1], è un numero adimensionale che esprime il rapporto tra la diffusività termica e la diffusività massica. Viene utilizzato per caratterizzare fenomeni in cui avviene sia scambio termico che di materia.[2] Assume un valore caratteristico per ogni fluido ed è indipendente dalle caratteristiche del moto.

Deve il suo nome a Warren K. Lewis (1882-1975).

Definizione matematica

Il numero di Lewis è definito da:[3]

L e = a D = λ ρ c p D {\displaystyle \mathrm {Le} ={\frac {a}{D}}={\frac {\lambda }{\rho c_{p}D}}}

dove, utilizzando le unità di misura del Sistema internazionale:

  • a {\displaystyle a} è la diffusività termica, [ m 2 s − 1 ] {\displaystyle \left[\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} ^{-1}\right]} ;
  • D {\displaystyle D} è la diffusività massica, [ m 2 s − 1 ] {\displaystyle \left[\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} ^{-1}\right]} ;
  • λ {\displaystyle \lambda } è la conducibilità termica, [ W m − 1 K − 1 ] {\displaystyle \left[\mathrm {W} \,\mathrm {m} ^{-1}\mathrm {K} ^{-1}\right]} ;
  • ρ {\displaystyle \rho } è la densità, [ k g m − 3 ] {\displaystyle \left[\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{-3}\right]} ;
  • c p {\displaystyle c_{p}} è la capacità termica specifica a pressione costante, [ J k g − 1 K − 1 ] {\displaystyle \left[\mathrm {J} \,\mathrm {kg} ^{-1}\mathrm {K} ^{-1}\right]} .

Correlazione con altri numeri adimensionali

Il numero di Lewis è dato anche dal rapporto tra il numero di Schmidt e numero di Prandtl:

L e = S c P r {\displaystyle \mathrm {Le} ={\frac {\mathrm {Sc} }{\mathrm {Pr} }}}

Interpretazione fisica

Il numero di Lewis di equilibrio (quando la densità di corrente di materia si annulla) vale[4]:

S r ( j ¯ m = 0 ¯ ) = − 1 c ( 1 − c ) ∇ c ∇ T {\displaystyle \mathrm {Sr} ({\bar {j}}_{m}={\bar {0}})=-{\frac {1}{c(1-c)}}{\frac {\nabla c}{\nabla T}}}

Applicazioni

Compare insieme al numero di Schmidt adimensionalizzando la legge di Soret:

j ¯ m = − ρ d m ( ∇ c + S r c ( 1 − c ) ∇ T ) {\displaystyle {\bar {j}}_{m}=-\rho d_{m}\,(\nabla c+\mathrm {Sr} \,c\,(1-c)\,\nabla T)} [5]
j ¯ m ∗ = − S c ( ∇ ∗ c ∗ + S r c ∗ ( 1 − c ∗ ) ∇ ∗ T ∗ ) {\displaystyle {\bar {j}}_{m}^{*}=-Sc\,(\nabla ^{*}c^{*}+\mathrm {Sr} \,c^{*}\,(1-c^{*})\,\nabla ^{*}T^{*})} [1]

È anche utilizzato nello studio della combustione, nello studio della catalisi (specie nella descrizione dei regimi) e per ricavare la temperatura di bulbo umido.

Note

  1. ^ a b Alam, Rahman, 2006
  2. ^ Bird Capitolo 17
  3. ^ IUPAC, 2.15 Transport Properties.
  4. ^ de Groot 1951
  5. ^ Lusebrink 2011

Bibliografia

  • (EN) R. Byron Bird, Warren E. Stewart e Edwin N. Lightfoot, Transport Phenomena, Revised 2nd Edition, New York, John Wiley & Sons, 2007, ISBN 978-0-470-11539-8.
  • (EN) IUPAC Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, Ian Mills, Tomislav Cvitas, Klaus Homann, Nicola Kallay, Kozo Kuchitsu, 1993, 2ª ed., Blackwell Science, ISBN 0-632-03583-8.
  • (EN) Sybren Ruurds de Groot, Thermodynamics of Irreversible Processes, Amsterdam, NHCP, 1951, ISBN 978-11-14-29782-1.
  • (EN) Alam, Rahman, Dufour and Soret Effects on Mixed Convection Flow Past a Vertical Porous Flat Plate with Variable Suction, 2006 (PDF), su lana.lt. URL consultato il 18 dicembre 2013 (archiviato dall'url originale il 2 giugno 2010).
  • (EN) Lusebrink, Colloidal Suspensions in Temperature Gradients with Mesoscopic Simulations, Università di Colonia 2011, p. 17

Voci correlate

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