Numero di Archimede : Definizione matematica, Applicazioni, Interpretazione fisica, Note Wikipedia, l'enciclopedia libera

Numero di Archimede

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Il numero di Archimede (da non confondere con la costante di Archimede, π) è un numero adimensionale che caratterizza il moto di un corpo all'interno di un fluido dovuto alla differenza di densità tra i due materiali.

Prende il nome dal matematico greco Archimede di Siracusa (287 a.C. – 212 a.C.).

Definizione matematica

Il numero di Archimede è definito come:

{\rm {Ar}}={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}

dove:

g = accelerazione di gravità ( $\mathrm {9,81m} /\mathrm {s} ^{2}$ ),
ρ_l = densità del fluido,
ρ = densità del corpo,
μ = viscosità assoluta del fluido,
L = lunghezza caratteristica del corpo.

Applicazioni

Quando si analizza la convezione mista di un fluido, questo gruppo adimensionale permette di confrontare il "peso" dei meccanismi di convezione naturale e forzata: per Ar>>1, dominano i meccanismi di convezione naturale mentre per Ar<<1 domina la convezione forzata.

Interpretazione fisica

Il numero di Archimede è il rapporto tra la forza di galleggiamento agente su un corpo di densità ρ immerso in un fluido e il prodotto di viscosità dinamica e cinematica del fluido stesso.

Può essere anche visto come il rapporto tra la forza gravitazionale e la forza viscosa dovuta a differenze di densità.^[1]