Podstawy matematyki

Nie mylić z: matematyka elementarna, kontrastowana z wyższą (akademicką).

Podstawy matematyki – dział matematyki wyższej będący fundamentem wszystkich innych dyscyplin; obejmuje zwłaszcza:

• logikę matematyczną;
• teorię mnogości, czasem zaliczaną do powyższej, ale często traktowaną osobno;
• leżącą na ich pograniczu metamatematykę;
• teorię typów;
• czasem też teorię kategorii, która stała się alternatywnym gruntem dla różnych działów – w tym teorii mnogości – choć historycznie jest związana z algebrą i czasem do niej zaliczana^[1].

Niekiedy do podstaw matematyki zalicza się też część filozofii tej nauki – epistemologię matematyki, tj. teoretyczne podstawy poznania matematycznego^[2]. Przykładowo Ludwig Wittgenstein zatytułował tak jedną ze swoich prac na ten temat (Uwagi o podstawach matematyki, niem. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik)^{[potrzebny przypis]}.

Podstawom matematyki jako pewnej całości poświęcano osobne czasopisma badawcze (jak „Fundamenta Mathematicae”), kursy akademickie^[3] oraz książki popularnonaukowe^[4]. Jest to jedna z jednostek klasyfikacyjnych MSC 2000 opracowanych przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne (ang. AMS).

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Mathematics, foundations of (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-08].