Sylvesters tröghetslag

Sylvesters tröghetslag (efter James Joseph Sylvester, teorem inom linjär algebra som behandlar symmetriska kvadratiska former.

Formulering i termer av matriser

Enligt teoremet så är trögheten hos en symmetrisk matris A invariant under kongruenstransformationer.

Trögheten hos en symmetrisk matris A definieras som tripeln ${\displaystyle (a,b,c)}$, där a är antalet positiva egenvärden, b är antalet negativa och c är antalet nollvärda egenvärden (räknat med multiplicitet).

Med en kongruenstransformation av A menas här transformationen

${\displaystyle A\mapsto SAS^{T}}$

där S är en inverterbar matris.

Externa länkar

• Extern länk Sylvester's law från PlanetMath.