Apsida (astronomija)

Apsida (kasnolatinski absida, apsida < grč. ἀψίς, genitiv ἀψῖδος: obruč, luk)^[1][2][3] u astronomiji je najbliža i najdalja tačka (ili gornji i donji apsis) putanje nekog tela u kretanju oko središnjeg tela, odnosno oko središta gravitacionog privlačenja. Kod planetskih putanja apside su perihel i afel, kod Mesečeve putanje perigej i apogej,^[4] a kod putanja dvojnih zvezda periaster i apoaster. Apsidna linija spaja apside; ako je putanja eliptična apsidna linija se poklapa sa velikom osom.^[5]

Perihel

Perihel (grč. peri: blizina + ἥλιος ili helios = Sunce) je položaj neke planete (ili bilo kojeg Sunčevog pratioca kao što je planetoid, patuljasta planeta, kometa i drugo) na svojoj eliptičnoj putanji kada je najbliža Suncu (u stvari do Sunčevog središta). Zemlja prolazi kroz perihel svake godine početkom januara i tada je udaljena od Sunca 147 098 291 kilometara (srednja je vrednost udaljenosti Zemlje od Sunca 149,6 miliona kilometara). Udaljenosti perihela planeta iznose: Merkura 46 001 009 km, Venere 107 476 170 km, Marsa 206 655 215 km, Jupitera 740 679 835 km, Saturna 1 349 823 615 km, Urana 2 734 998 229 km, Neptuna 4 459 753 056 km.^[6]

Afel

Afel (grč. apo, tj. aph- ili ap’ = od + ἥλıος ili helios = Sunce),^[7] tačka u kojoj je planeta (ili bilo koji drugi Sunčev pratilac kao planetoid, patuljasta planeta, kometa i drugi) na svojoj eliptičnoj putanji najudaljeniji od Sunca (u stvari Sunčevog središta). Zemlja prolazi kroz afel svake godine početkom jula i tada je udaljena od Sunca 152 098 233 kilometara. Udaljenosti afela planeta iznose: Merkura 69 817 445 km, Venere 108 942 780 km, Marsa 249 232 432 km, Jupitera 816 001 807 km, Saturna 1 503 509 229 km, Urana 3 006 318 143 km, Neptuna 4 537 039 826 km.^[8]

Perigej

Perigej (prema grč. περίγειος: koji je blizu Zemlje) je najbliža tačka na Mesečevoj stazi (udaljenost Mesečevog perigeja je 363 295 kilometara) ili stazama veštačkih Zemljinih satelita do Zemljinog središta, smeštena na kraju velike ose elipse kojom se satelit kreće relativno prema Zemlji.^[9]

Apogej

Apogej (prema grč. ἀπόγεıος: udaljen od Zemlje) je najudaljenija tačka na Mesečevoj stazi (405 503 kilometara) ili stazama veštačkih satelita do Zemljinog središta.^[10]

Periaster

Periaster ili periastron (grč. peri: blizu + ἀστήρ ili ἄστρον: zvezda), tačka na eliptičnoj stazi zvezde u dvojnom sistemu koja je najbliža središtu mase i drugoj zvezdi.^[11]

Apoaster

Apoaster ili apoastron (grč. apo: daleko + ἀστήρ ili ἄστρον: zvezda) je tačka na eliptičnoj stazi zvezde u dvojnom sistemu koja je najudaljenija od središta mase i od druge zvezde.^[12]

Matematičke formule

Ove formule karakterišu pericenter i apocenter orbite:

Pericenter

Maksimalna brzina, ${\textstyle v_{\text{per}}={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}$, na minimalnom (pericentar) rastojanju, ${\textstyle r_{\text{per}}=(1-e)a}$.

Apocenter

Maksimalna brzina, ${\textstyle v_{\text{ap}}={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}$, na maksimalnom (apocenter) rastojanju, ${\textstyle r_{\text{ap}}=(1+e)a}$.

U skladu sa Keplerovim zakonima planetarnog kretanja (na bazi konzervacije ugaonog momenta) i konzervacije energije, ova dva kvantiteta su konstantna za datu orbitu:

Specifični relativni ugaoni momenat

${\displaystyle h={\sqrt {\left(1-e^{2}\right)\mu a}}}$

Specifična orbitalna energija

${\displaystyle \varepsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}$

gde je:

• a je velika poluosa:

  ${\displaystyle a={\frac {r_{\text{per}}+r_{\text{ap}}}{2}}}$

• μ je standardni gravitacioni parametar
• e je ekscentritet, definisan kao

  ${\displaystyle e={\frac {r_{\text{ap}}-r_{\text{per}}}{r_{\text{ap}}+r_{\text{per}}}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\text{ap}}}{r_{\text{per}}}}+1}}}$

Aritmetička sredina dva ograničavajuća rastojanja je dužina glavne poluose a. Geometrijska sredina ova dva rastojanja je dužina male poluose b.

Geometrijska sredina dve ograničavajuće brzine je

${\displaystyle {\sqrt {-2\varepsilon }}={\sqrt {\frac {\mu }{a}}}}$

što je brzina tela na kružnoj orbitali čiji poluprečnik je ${\displaystyle a}$.

Reference

Literatura

Spoljašnje veze