Cuboid
În geometrie, un cuboid este un hexaedru, adică un poliedru cu șase fețe. Fețele sale sunt patrulatere. „Cuboid” înseamnă „de formă aproximativ cubică”[1], în sensul că, prin schimbarea lungimii laturilor sau/și a unghiurilor dintre laturi și fețe, un cuboid se poate transforma într-un cub. În limbajul matematic, un cuboid este un poliedru convex al cărui graf poliedric este același cu cel al unui cub.
Cazurile particulare: cubul, cu 6 pătrate drept fețe; prisma dreptunghiulară; paralelipipedul dreptunghic, cu 6 dreptunghiuri drept fețe. Atât la cub, cât și la paralelipipedul dreptunghic, fețele adiacente se întâlnesc într-un unghi drept.[2][3]
Cuboizi oarecare
Caracteristica Euler a oricărui poliedru convex leagă numerele de fețe F, de vârfuri V și de laturi E ale oricărui poliedru convex prin formula
Deoarece la fel cu un cub, un cuboid are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 laturi, aceasta dă 6 − 12 + 8 = 2. Alături de prismele patrulatere, orice paralelipiped este un cuboid de acest tip, chiar și un trunchi de patrulater (formă obținută prin trunchierea vârfului unei piramide patrulatere).
| Imagine |  |  |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Denumire (fețe) | Cub (Pătrat) | Paralelipiped dreptunghic (trei perechi de dreptunghiuri) | Trapezoedru trigonal (romburi congruente) | Trapezoedru trigonal (patrulatere congruente) | Trunchi patrulater (piramidă patrulateră trunchiată la apex) | Paralelipiped (trei perechi de paralelograme) | Romboedru (trei perechi de romburi) |
| Simetrie | Oh, [4,3], (*432) ordin 48 | D2h, [2,2], (*222) ordin 8 | D3d, [2+,6], (2*3) ordin 12 | D3, [2,3]+, (223) ordin 6 | C4v, [4], (*44) ordin 8 | Ci, [2+,2+], (×) ordin 2 | |
Paralelipiped dreptunghic
Articol principal: paralelipiped dreptunghic.
Într-un paralelipiped dreptunghic, toate unghiurile sunt drepte, iar fețele opuse sunt egale. Termenul de paralelipiped ortogonal este și el folosit pentru a desemna acest poliedru. Prin definiție, aceasta îl face o prismă dreptunghiulară, însă termenii prismă dreptunghiulară și prismă alungită sunt ambigui, deoarece nu specifică toate unghiurile.
Note
- ^ „cuboid” la DEX online
- ^ en Robertson, Stewart Alexander (). Polytopes and Symmetry
. Cambridge University Press. p. 75. ISBN 9780521277396. - ^ en Dupuis, Nathan Fellowes (). Elements of Synthetic Solid Geometry. Macmillan. p. 53. Accesat în .
Bibliografie
Legături externe
 | Portal Matematică |
Materiale media legate de cuboid la Wikimedia Commons- Materiale media legate de cuboid la Wikimedia Commons
- en Rectangular prism and cuboid Paper models and pictures
