Tetraedro truncado

Tetraedro truncado
Tipo	Sólido de Arquimedes
Faces	8
Arestas	18
Vértices	12
Símbolo de Schläfli	t{3,3} = h2{4,3} t0,1{3,3}
Símbolo de Wythoff	2 3
Símbolo de Coxeter-Dynkin	=
Grupo de simetria	Td, A3, [3,3], (*332), ordem 24
Área de superfície	${\displaystyle 7{\sqrt {3}}a^{2}}$
Volume	${\displaystyle {\tfrac {23}{12}}{\sqrt {2}}a^{3}}$
Ângulo diédrico	3-6: 109°28′16′ 6-6: 70°31′44″
Poliedro dual	Tetraedro triakis
Propriedades
Convexo, semiregular
Planificação

Em geometria, o tetraedro truncado é um sólido de Arquimedes. Tem 4 faces hexagonais regulares, 4 triângulos equiláteros, 12 vértices e 18 arestas (de dois tipos). Pode ser construído truncando todos os 4 vértices de um tetraedro regular e, um terço do tamanho da aresta.

Um truncamento mais profundo, removendo um tetraedro de metade do tamanho de aresta de cada vértica, é chamado retificação. A retificação de um tetraedro produz um octaedro.^[1]

Área e volume

Área A e o volume V de um tetraedro truncado de lado a:

${\displaystyle A=7a^{2}{\sqrt {3}}\approx 12,1244~a^{2}}$.

${\displaystyle V={23a^{3}{\sqrt {2}} \over 12}\approx 2,7106~a^{3}}$

Exemplos

• 
  Tetraedro truncado em rotação
• 
  Tetraedro truncado (Matemateca IME-USP)

Referências