Lei de Charles

Mecânica do contínuo
Leis Conservação da massa Conservação do momento Conservação da energia Desigualdade da entropia
Mecânica dos sólidos Sólidos Tensão Deformação Compatibilidade Deformação finita Deformação infinitesimal Elasticidade linear Plasticidade Flexão Lei de Hooke Teoria de falha dos materiais Mecânica da fratura Mecânica do contato Sem fricção Friccional
Mecânica dos fluidos Fluidos Estática dos fluidos Dinâmica dos fluidos Empuxo Equações de Navier-Stokes Pressão Princípio de Bernoulli Princípio de Arquimedes Princípio de Pascal Turbulência Líquidos Tensão superficial Capilaridade Gases Atmosfera Lei de Boyle-Mariotte Lei de Charles Lei de Gay-Lussac Lei combinada dos gases Plasma
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Cientistas Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Gay-Lussac Hooke Navier Newton Pascal Poiseuille Stokes
v d e

A Lei de Charles é uma lei dos gases perfeitos. Esta lei diz respeito às transformações isobáricas, isto é, aquelas que se processam a pressão constante, cujo enunciado é o seguinte:

À pressão constante, o volume de uma determinada massa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.^[1]

essa relação de proporcionalidade pode ser descrita como:

${\displaystyle {\frac {V}{T}}={\mbox{constante}}}$

Jacques Charles observou, em 1787, que todos os gases têm aproximadamente o mesmo coeficiente de dilatação volumétrica β ≈ 1/273 °C^-1.

Isto, em 1802, foi verificado experimentalmente com maior precisão por Joseph Gay-Lussac. O valor atualmente aceito é:

${\displaystyle \beta \approx {\frac {1}{273{,}15}}\,^{\circ }\!{\text{C}}^{-1}}$

Logo, sabendo da equação de dilatação volumétrica descrita por

${\displaystyle \Delta {V}=V-V_{0}={V_{0}}{\beta }\Delta {T}}$,

onde:

β é o coeficiente de dilatação volumétrica

V₀ é o volume do gás correspondente a 0 °C

V é o volume do gás à temperatura ΔT na escala Celsius

T₀ = 273,15 K

T = ΔT + 273,15 K, sempre à pressão constante P = 1 atm.

Assim, podemos manipular algebricamente a equação acima:

${\displaystyle {\frac {V-V_{0}}{V_{0}}}={\beta }\Delta {T}\to {\frac {V}{V_{0}}}-{1}={\beta }\Delta {T}}$

Como β ≈ 1/273 °C^-1, podemos substituir na equação acima e continuar com a operação algébrica:

${\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {1}{273{,}15}}\Delta {T}+{1}}$

${\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {\Delta {T+273{,}15}}{273{,}15}}}$

Assim como definido anteriormente, T₀ = 273,15 K e T = ΔT + 273,15 K e sendo ΔT a temperatura final do gás na escala Celsius:

${\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}}$

${\displaystyle {\frac {V}{T}}={\frac {V_{0}}{T_{0}}}={\mbox{constante}}_{1},\qquad {\mbox{se }}{P}={\mbox{constante}}_{2}}$

Desta maneira, aumentando a temperatura de um gás a pressão constante, o seu volume aumenta, e diminuindo a temperatura, o volume também diminui. Teoricamente, ao cessar a agitação térmica das moléculas, a pressão é nula, e atinge-se o zero absoluto, ou seja, o volume tende a zero.

A representação gráfica da transformação isobárica, no gráfico do volume pela temperatura absoluta, é uma reta.

História

Jacques Charles era um matemático, inventor e balonista francês. A sua experiência, que aconteceu no ano de 1787, consistiu no enchimento de 5 balões, todos com o mesmo volume e cada um com um gás diferente. Quando aumentou a temperatura dos balões até 80 °C (353 K), constatou que todos sofreram um aumento volumétrico em quantidades aproximadamente iguais, o que o induziu a pensar sobre a existência de uma relação proporcional entre o volume e a temperatura dos gases estudados.

Foi em 1802, no entanto, que o trabalho de Charles foi finalmente citado no artigo publicado por Joseph Louis Gay-Lussac, o qual se baseou nos resultados obtidos por Charles para concluir uma equação matemática às transformações isobáricas, a qual foi nomeada de "Lei de Charles" por Gay-Lussac em homenagem a Jacques Charles, e, também, para as transformações isocóricas, que recebeu o nome do físico Louis Joseph Gay-Lussac, chamada de "Lei de Gay-Lussac". Por causa disso, hoje existe uma confusão entre as Leis, tanto a de Charles, como a de Gay-Lussac, mas o mais aceito pela comunidade científica é tratar da Lei de Charles para transformações à pressão constante, e da Lei de Gay-Lussac para transformações à volume constante.

A relação entre volume e temperatura absoluta da Lei de Charles permitiu a personalidades como Gay-Lussac e, principalmente, William Thomson, conhecido também como Lord Kelvin, estabelecerem um valor mínimo absoluto de temperatura (0 K ou -273,15 °C), o que deu origem a uma nova escala de temperatura: a escala de temperatura absoluta ou escala Kelvin.^[2]

Ver também

• Gás ideal
• Lei de Avogadro
• Lei de Boyle-Mariotte
• Lei de Gay-Lussac

Referências

• Portal da física