Spoelberekeningen

Magnetische lengte en oppervlakte van een ringkern.

Deze pagina bevat een overzicht van definities en formules bij spoelberekeningen voor bijvoorbeeld spoelen in schakelende voedingen.

  • A - Effectief oppervlakte van het magnetisch materiaal in m² of µ(mm²).
  • B - Magnetische inductie [T].
  • Br - Remanentie [T].
  • Bs - Verzadigingsinductie [T].
  • H - Magnetische veldsterkte [A/m].
  • Hc - Coërcitiefkracht [A/m].
  • L - Zelfinductie[H].
  • lm - Magnetische lengte in m of mm/1000.
  • lg - Lengte van de luchtspleet [m].
  • l - Totale lengte (lm+lg of lm zonder luchtspleet).
  • n - Aantal windingen [wdg].
  • i - Elektrische stroom [A].
  • V - Elektrische spanning [V].
Variërende duty cycle.
  • T - Periode tijd [s].
  • δ - Werkfactor, Eng: duty cycle [%].
  • δT - Aantijd [s].
  • μ - Magnetische permeabiliteit in N/A² of H/m.
  • μ0 - Permeabiliteit van vacuüm ≈ 1μ26 [H/m].
  • μr - Relatieve permeabilitet: μr=μ/μ0.
L = μ ⋅ A ⋅ n 2 l m + μ r ⋅ l g {\displaystyle L=\mu \cdot {\frac {A\cdot n^{2}}{l_{\rm {m}}+\mu _{\rm {r}}\cdot l_{\rm {g}}}}}

Zonder luchtspleet:

L = μ ⋅ A ⋅ n 2 / l {\displaystyle L=\mu \cdot A\cdot n^{2}/l}
  • Al-waarde - Vereenvoudiging van μ*A/l [H/wdg²].
B-H curve met hysteresis.
H = i ⋅ n / l {\displaystyle H=i\cdot n/l}
B = μ ⋅ H = i ⋅ n ⋅ μ / l {\displaystyle B=\mu \cdot H=i\cdot n\cdot \mu /l}
i = ∫ V d t / L {\displaystyle i=\int Vdt/L}

Voor stapresponsie:

B m = V ⋅ δ T A ⋅ n {\displaystyle B_{\rm {m}}={\frac {V\cdot \delta T}{A\cdot n}}}

Voorbeeld van een ringkernspoel met een buiten/binnen-diameter van 18/10 mm, een hoogte van 10 mm en een Al-waarde van 700 nH/wdg² in vergelijking met een ideale spoel met of zonder eigen weerstand:

L1 is ideaal, L2 met inwendige weerstand en L3 raakt in de verzadiging.


Formule voor het bepalen van de Al-waarde, door het afwikkelen van een aantal (n1-n2) windingen van een bestaande spoel:

μ ⋅ A l = ( L 1 − L 2 n 1 − n 2 ) 2 {\displaystyle {\frac {\mu \cdot A}{l}}=\left({\frac {{\sqrt {L}}_{\rm {1}}-{\sqrt {L}}_{\rm {2}}}{n_{\rm {1}}-n_{\rm {2}}}}\right)^{2}}

L1 is de gemeten zelfinductie voor en L2 na het afwikkelen.

Formule voor het berekenen van de minimale zelfinductie afhankelijk van het uitgangsvermogen:

L = δ 2 ⋅ T ⋅ V i 2 2 ⋅ P o {\displaystyle L={\frac {\delta ^{2}\cdot T\cdot V_{\rm {i}}^{2}}{2\cdot P_{\rm {o}}}}}

Externe links

  • SMPS-theorie