In de wiskunde betekent restrictie: de beperking van een afbeelding tot een deelverzameling van haar domein.
Definitie
Zij
een afbeelding van een verzameling
in een verzameling
, en zij
een deelverzameling van
. De beperking van
tot
is de afbeelding met hetzelfde functievoorschrift maar op het kleinere domein
:
![{\displaystyle f|D:D\to B:x\mapsto f(x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f3533a295f68596e7d71333ce9568cba08fba37)
Als, zuiver technisch, de afbeelding
opgevat wordt als het drietal
, waarin
, een deelverzameling is van het cartesisch product
, dan is de restrictie van
tot
het drietal
![{\displaystyle f|D=(G\cap (D\times B),D,B)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06cbe1f2683a64dad61bbe24cfcb38a6d8fda04c)
Voorbeelden
- Zij
, dan is
. - De functie faculteit is de restrictie van de gammafunctie op de positieve gehele getallen.
![{\displaystyle {\Gamma |}_{\mathbb {Z} ^{+}}\!(n)=(n-1)!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ceeb79428bf9bed0548a015b01bd94989cb9302b)