Riflettanza

La riflettanza misura, in ottica, la capacità di riflettere parte della luce incidente su una data superficie o materiale. Essendo quindi il rapporto tra intensità del flusso radiante riflesso e intensità del flusso radiante incidente, è una grandezza adimensionale.

Descrizione

Sottoposto ad irraggiamento termico o luminoso, ogni corpo ha una determinata proprietà di riflessione, assorbimento e trasmissione sia del calore radiativo, sia della luce. La riflettanza (ρ) rappresenta il potere riflettente di un corpo sottoposto a irraggiamento. Si tratta di un parametro percentuale adimensionale. La somma dei parametri di riflettanza (ρ), trasmittanza (τ) e assorbanza (α) dà sempre 1, ossia: α + ρ + τ = 1 dimostrabile facilmente in quanto l'intero raggio radiante che giunge sul corpo con la sua energia si frammenta rispettando comunque la legge di conservazione dell'energia: una parte è riflessa, una parte è trasmessa, una parte è assorbita.^[1]^[2]

Il valore della riflettanza può essere calcolato utilizzando la seguente formula:

$\rho ={\frac {\Phi _{r}}{\Phi _{0}}}$

dove Φ_r e Φ₀ sono rispettivamente il flusso luminoso riflesso e incidente.^[3]

Modelli di riflessione

Esistono due modelli che possono essere utilizzati per calcolare il flusso riflesso: il modello di riflessione perfettamente diffondente, o Lambertiano, e il modello di riflessione perfettamente speculare. Questi rappresentano i due casi limite e quindi possono approssimare bene solo il comportamento di pochi oggetti, mentre per la maggior parte dei casi reali la riflessione può essere considerata una via di mezzo fra i due casi limite.^[4]

Il modello di riflessione perfettamente diffondente prevede che la luce, dopo aver colpito la superficie, rimbalzi su di essa e si diffonda in tutte le direzioni dello spazio. Si può quindi considerare la superficie come una sorgente luminosa secondaria di forma sferica. Questo comportamento è tipico dei materiali scabri e opachi. Poiché l'intensità luminosa in direzione α (I_α), calcolata rispetto alla normale alla superficie, varia proporzionalmente al coseno di α,

$I_{\alpha }=I_{0}\cos \alpha$

e poiché lo stesso accade per la superficie apparente, la luminanza risulta costante in tutte le direzioni per questo modello. Infatti la luminanza si calcola come il rapporto fra intensità e superficie apparente, facendo sì che il coseno dell'angolo venga eliminato dall'equazione.^[4]

$L={\frac {I_{0}\cos \alpha }{A\cos \alpha }}={\frac {I_{0}}{A}}$

dove L è la luminanza e I₀ è l'intensità luminosa in direzione normale rispetto alla superficie.

Il modello di riflessione perfettamente speculare, al contrario, prevede che il fascio luminoso colpisca la superficie di un corpo e venga riflesso in modo simmetrico rispetto alla normale alla superficie. Con questo modello si può approssimare bene il comportamento dei riflettori.^[4]

Esempio pratico sulla luce

La riflettanza è la traiettoria che un'onda produce dopo aver urtato con una superficie piana, questa superficie verrà chiamata interfaccia. Quest'onda viaggia in un certo mezzo che chiameremo $\mu$ .

Sapendo che la formula di un'onda elettrica è data da $\mathrm {E} \left(r,t\right)=\mathrm {E} e^{k.r-\omega .t}$ con $\omega =vk$ dove $\omega$ rappresenta la pulsazione, $v$ è la velocità della luce in un certo mezzo che viene uguagliato a $v={\frac {c}{\mu }}$ , $r$ è la traiettoria dell'onda, $t$ è il tempo, $k$ è un vettore incidente che viene indicato come $k={\frac {\omega \mu }{c}}$ .

Il vettore $k$ è scomposto da versori $k_{x}=k\sin(\theta )={\frac {\omega \mu }{c}}\sin(\theta )$ sapendo che un'onda non subirà nessun tipo di cambiamento dopo l'urto di tipo riflettente tranne il cambio di direzione si ha formule simili dell'onda prima dell'urto, quindi $\mathrm {E} _{r}\left(r,t\right)=\mathrm {E} _{r}e^{k.r-\omega .t}$ e $k_{r}={\frac {\omega \mu }{c}}$ avendo anche come componente $K_{x}=K_{r}\sin(\theta _{r})={\frac {\omega \mu }{c}}\sin(\theta _{r})$ .

Mettendo in relazioni entrambi i vettori $K$ e $K_{r}$ , poiché i loro moduli non cambiano, si ha che ${\frac {\omega \mu }{c}}\sin(\theta )={\frac {\omega \mu }{c}}\sin(\theta _{r})$ e $\sin(\theta )=\sin(\theta _{r})$ e quindi che $\theta =\theta _{r}$ .

Esempi

Il valore che assume la riflettanza per un particolare oggetto dipende dalle caratteristiche della sua superficie: le superfici molto scure tendono a valori prossimi a 0 mentre le superfici chiare possono arrivare ad avere valori compresi tra 0.7 e 0.85. Per ottenere valori di riflettanza prossima a 1 bisogna eseguire dei trattamenti specifici sull'oggetto che vengono generalmente effettuati per la produzione di riflettori.^[5]

Note

^ Palmer, James M., 1937-2007., The art of radiometry, SPIE Press, 2010, p. 61.
^ Palmer, James M., 1937-2007., The art of radiometry, SPIE Press, 2010, p. 69.
^ Palmer, James M., 1937-2007., The art of radiometry, SPIE Press, 2010, p. 64.
^ ^a ^b ^c Palladino, Pietro., Manuale di illuminazione, Tecniche nuove, 2005, p. 2-11.
^ Palladino, Pietro., Manuale di illuminazione, Tecniche nuove, 2005, p. 2-10.

Bibliografia

Pietro Palladino, Manuale di illuminazione, 2005, ISBN 8848116590, OCLC 860518872.
James M. Palmer, The art of radiometry, 2010, ISBN 9781615837229, OCLC 697183589.