Szaharón Selah

Szaharón Selah
Született	1945. július 3. (78 éves)[1] Jeruzsálem
Állampolgársága	izraeli
Szülei	Yonatan Ratosh
Foglalkozása	matematikus professzor egyetemi oktató
Iskolái	Jeruzsálemi Héber Egyetem
Kitüntetései	Pólya-díj Rothschild prize Erdős-díj (1977) Carol Karp Prize (1983) Gödel Lecturer (1996) Izrael-díj (1998) Bolyai János nemzetközi matematikai díj (2000) matematikai Wolf-díj (2001) The EMET Prize for Art, Science and Culture (2011) Steele Prize for Seminal Contribution to Research (2013)[2] Hausdorff medal (2017) Rolf Schock Prize in Logic and Philosophy (2018)
weboldal
A Wikimédia Commons tartalmaz Szaharón Selah témájú médiaállományokat.
Sablon • Wikidata • Segítség

Szaharón Selah (héber betűkkel שהרן שלח, izraeli héber átírásal Saharon Shelah) (Jeruzsálem, 1945. július 3. –) Bolyai és Wolf-díjas izraeli matematikus.

Életpályája

A matematika professzora a Jeruzsálemi Héber Egyetemen és a Rutgers Egyetemen, New Jerseyben (USA). 1988 óta az Izraeli Tudományos Akadémia tagja. 2000-ben elnyerte a Magyar Tudományos Akadémia Bolyai-díját. 2001-ben matematikai Wolf-díjat kapott. A kortárs matematikusok közül Shelah az egyik legtermékenyebb. 2003-ban eljutott 750-edik cikke megírásához, mintegy 190 társszerzővel. Erdős-száma 1. 2013-ban a Magyar Tudományos Akadémia tiszteleti tagjává választották.

Kutatási területe

Selah leginkább matematikai logikával, ezen belül modellelmélettel és halmazelmélettel foglalkozik.

Legfőbb eredményei

• a Łoś-lemma kiegészítéseként megmutatta, hogy elemien ekvivalens modelleknek van izomorf ultrahatványa,
• a modellelméletben klasszifikációelméletet dolgozott ki, ezzel megoldotta a Morley-problémát,
• a topológiában
  • igazolta, hogy egy kompakt, metrikus, ívszerűen összefüggő, lokálisan ívszerűen összefüggő tér fundamentális csoportja nem lehet izomorf a racionális számok additív csoportjával,
• halmazelméletben
  • Solovay híres tételének kiegészítéseként megmutatta, hogy ha konzisztens, hogy minden, valós számokból álló halmaz Lebesgue-mérhető, akkor konzisztens erősen elérhetetlen számosságok létezése,
  • igazolta, hogy nem bizonyítható p-pontok létezése,
  • kidolgozta a proper és szemiproper forszolás módszerét,
  • kidolgozta a pcf-elméletet, megmutatva, hogy noha a kontinuumhipotézissel kapcsolatos legfontosabb kérdések eldönthetetlenek, vannak mély, számossághatványozásról szóló ZFC tételek, például a nevezetes

${\displaystyle \aleph _{\omega }^{\aleph _{0}}<\aleph _{\omega _{4}}+\left(2^{\aleph _{0}}\right)^{+}.}$

• • bebizonyította, hogy van ${\displaystyle \aleph _{\omega +1}}$ számosságú Jonsson-algebra,
  • Woodinnal igazolta, hogy, ha léteznek szuperkompakt számosságok, akkor minden valós projektív halmaz Lebesgue-mérhető.

Számos más területen is bizonyított alapvető eredményeket, például:

• bebizonyította, hogy létezik Kuros-monstrum, azaz olyan ${\displaystyle \aleph _{1}}$ számosságú csoport, aminek nincs ${\displaystyle \aleph _{1}}$ számosságú valódi részcsoportja.
• megmutatta, hogy a végtelen Abel-csoportokra vonatkozó Whitehead-probléma eldönthetetlen.
• igazolta, hogy minden végtelen κ számosságra létezik κ számosságú direkt felbonthatatlan Abel-csoport.
• bebizonyította, hogy primitív rekurzív korlát adható a van der Waerden-tétel számaira.

Kitüntetései

• Erdős-díj (1977)
• Pólya-díj (SIAM) (1992)
• Bolyai János nemzetközi matematikai díj (2000)
• Wolf-díj (2001)
• Rolf Schock-díj (2018)

Könyvei

• Classification theory and the number of nonisomorphic models, North-Holland, 1978
• Proper forcing, Springer, 1982
• Classification theory and the number of nonisomorphic models, második, bővített kiadás, North-Holland, 1990
• Around classification theory of models, Springer, 1986
• Cardinal Arithmetic, Oxford University Press, 1994
• Proper and improper forcing, Springer, 1998

Jegyzetek

Források

• Selah cikkeinek archívuma
• Saharon Shelah: The future of set theory