Puoliryhmä

Puoliryhmä on algebrallinen rakenne, joka koostuu liitännäisen operaation * suhteen suljetusta joukosta G. Toisin sanoen, puoliryhmä on assosiatiivinen magma. Puoliryhmä eroaa ryhmästä siinä, että puoliryhmässä ei tarvitse olla käänteisalkiota eikä neutraalialkiota. Jos neutraalialkio on, puoliryhmää kutsutaan monoidiksi. ^[1]

Puoliryhmät toteuttavat seuraavat ehdot:

1. Suljettu eli vakaa: kaikilla ${\displaystyle x,y\in G}$ pätee ${\displaystyle x*y\in G}$.
2. Assosiatiivinen: kaikilla ${\displaystyle x,y,z\in G}$ pätee ${\displaystyle (x*y)*z=x*(y*z)\in G}$.