Keskihajonta
Satunnaismuuttujan standardipoikkeama eli keskihajonta on hajontaluku, joka kuvaa keskimääräistä poikkeamaa odotusarvosta tai populaation keskiarvosta. Keskihajonta on varianssin neliöjuuri: .[1][2] Etuna varianssiin nähden on tulkinnan helppous, sillä keskihajonnan asteikko vastaa mittausten asteikkoa.
Keskihajonnan suuruuksia
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/350px-Standard_deviation_diagram.svg.png)
Minkä tahansa jakauman keskihajonnalle pätee Tšebyšovin epäyhtälö
joka kuvaa, kuinka suurella todennäköisyydellä satunnaisesti valittu arvo on korkeintaan k:n keskihajonnan etäisyydellä odotusarvosta.
Poikkeama odotusarvosta | Tšebyšovin epäyhtälö | Normaalijakauma |
---|---|---|
- | 68,27 % | |
75,00 % | 95,45 % | |
88,89 % | 99,730 % | |
93,75 % | 99,99367 % | |
96,00 % | 99,9999427 % | |
97,22 % | 99,999999803 % |