Zenbaki irudikari

Zenbaki irudikaria zenbaki erreal negatibo baten erro karratua da. Zenbaki irudikariek ${\displaystyle bi}$ itxura daukate, non ${\displaystyle b}$ zero ez den zenbaki erreal bat den eta ${\displaystyle i}$ unitate irudikaria, ${\displaystyle {\sqrt {-1}}}$ dena. Beraz:

${\displaystyle i^{2}=-1\,\!}$

Ingeniaritza elektrikoa, elektronikoa eta hauei lotutako beste arloetan, unitate irudikaria j hizkiaz adierazten da korronte elektrikoaren intentsitatearekin ez nahasteko, i hizkiaz idazten ohi dena.

Zenbaki konplexuak, adierabakarrean, zenbaki erreal baten eta zenbaki irudikari baten batuera moduan idatz daiteke, honela:

${\displaystyle a+bi\,\!}$

i zenbaki irudikariari konstante irudikari ere deitzen zaio.

Zenbaki hauek ${\displaystyle \mathbb {R} }$ zenbaki errealen mutzoa zabaltzen dute ${\displaystyle \mathbb {C} }$ Zenbaki konplexuen multzora.

Gottfried Leibnizek, XVII. mendean, esaten zuen ${\displaystyle {\sqrt {-1}}}$ urlehortar moduko bat dela biziaren eta ezerezaren artean.

Eragiketak zenbaki irudikariekin

Zenbaki irudikarien batuketa eta kenketa

Zenbaki irudikariak zenbaki errealak balira bezala gehitzen eta kentzen dira, zenbaki irudikariaren i adierazlea eutsiz.

ai + bi = (a+b)i

ai - bi = (a-b)i

Adibidez:

i + 4i = 5i

2,3i −1,6i +5,7i = 6,4i

Zenbaki irudikarien biderketa eta zatiketa

Zenbaki irudikariak biderkatzean i·i = -1 dela kontuan izan behar dugu:

Orduan:

ai · bi = -(a·b)

a · bi = (a·b) i

ai / bi = a/b

ai / b = (a/b) i

a / bi = -(a/b)i

b nulua denean zatiketa ez dago definituta.

Kanpo estekak

• Datuak: Q9165172
• Multimedia: Imaginary numbers / Q9165172