Anfangsstrecke

Anfangstrecke ist ein Begriff der Mengenlehre und der Ordnungstheorie. Man versteht unter Anfangsstrecke einer geordneten Klasse ${\displaystyle (K,<)}$ jede aus den Vorgängern eines Elementes ${\displaystyle b\in K}$ bestehende Teilklasse ${\displaystyle T^{<b}=\{x\in K\mid x<b\}}$.

Die Bezeichnung Anfangsstrecke geht auf Hausdorff zurück. Bei Cantor werden die Anfangsstrecken Abschnitte genannt. Die Anfangsstrecken sind Anfangsstücke.

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• F. Hausdorff: Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen., In: Mathematische Annalen. Band 65, 1908, S. 439.