Calculus ratiocinator

El Calculus ratiocinator és un marc teòric de càlcul lògic universal, un concepte descrit en l'obra de Gottfried Leibniz, generalment emparellat amb la seva característica universalis, un llenguatge conceptual universal.

Dues vistes

Hi ha dos punts de vista contrastats sobre què entenia Leibniz per calculus ratiocinator. El primer s'associa amb el programari de ordinador, el segon s'associa amb el maquinari de ordinador.

La visió analítica

• El punt de vista rebut en la filosofia analítica i la lògica formal és que el calculus ratiocinator anticipa la lògica matemàtica — una "àlgebra de lògica".^[1] El punt de vista analític entén que el calculus ratiocinator és un motor d'inferència formal o un programa d'ordinador, que es pot dissenyar de manera que s'atorgui la primacia als càlculs. Aquesta lògica va començar amb els escrits de Frege de Begriffsschrift de 1879 i CS Peirce sobre la lògica a la dècada de 1880. Frege pretenia que el seu "script conceptual" fos un calculus ratiocinator al mateix temps que una llengua característica. Aquesta part de la lògica formal rellevant per al càlcul pertany a la teoria de la demostració. Des d'aquesta perspectiva, el calculus ratiocinator és només una part (o un subconjunt) de la característica universal, i una característica universal completa inclou un "càlcul lògic".

La visió sintètica

• Un punt de vista contrastat prové de la filosofia sintètica i de camps com la cibernètica, l'enginyeria electrònica o la teoria general de sistemes. És poc apreciat en la filosofia analítica. La vista sintètica entén que el calculus ratiocinator es refereix a una "màquina de calcular". El cibernètic Norbert Wiener considera el calculus ratiocinator de Leibniz com un precursor de l'ordinador digital d'avui dia:

La història de la computadora moderna es remunta a Leibniz i Pascal. De fet, la idea general d'una màquina informàtica no és res més que una mecanització del ratiocinator de càlcul de Leibniz. (Wiener 1948: 214)

Leibniz va construir exactament aquesta màquina per a càlculs matemàtics, també es coneix amb el nom de Stepped Reckoner. Com a màquina informàtica, el calculus ratiocinator ideal realitzaria el càlcul integral i diferencial de Leibniz. D'aquesta manera, el significat de la paraula "ratiocinator" s'identifica i es pot entendre com un instrument mecànic que combina i compara relacions.

• 
  Foto del mecanisme del Stepped Reckoner
• 
  Una rèplica contemporània del Stepped Reckoner

Hartley Rogers va veure un vincle entre els dos, definint el calculus ratiocinator com "un algorisme que, quan s'aplica als símbols de qualsevol fórmula de la caracteristica universalis, determina si aquesta fórmula és veritable o no com a afirmació científica" (Hartley Rogers, Jr. 1963; pàg. 934).

Una discussió clàssica sobre el calculus ratiocinator és la de Couturat (1901: capítols 3 i 4), que sostenia que la caracteristica universalis —i, per tant, el calculus ratiocinator — eren inseparables del projecte enciclopèdic de Leibniz (capítol 5). D'aquí que la característica, el càlcul ratiocinator i l'enciclopèdia formin tres pilars del projecte de Leibniz..

Vegeu també

• Lògica algebraica
• Gottfried Leibniz

Referències

Bibliografia

Aquest article té bibliografia, però no se sap quina referència verifica cada part. Podeu millorar aquest article assignant cadascuna d'aquestes obres a frases o paràgrafs concrets.

• Louis Couturat, 1901. La Logique de Leibniz. Paris: Felix Alcan. Donald Rutherford's English translation of some chapters.
• Hartley Rogers, Jr. 1963, An Example in Mathematical Logic, The American Mathematical Monthly, Vol. 70, No. 9., pp. 929–945.
• Norbert Wiener, 1948, "Time, communication, and the nervous system," Teleological mechanisms. Annals of the N.Y. Acad. Sci. 50 (4): pp. 197–219.
• -- 1965, Cybernetics, Second Edition: or the Control and Communication in the Animal and the Machine, The MIT Press.
• Desmond Fearnley-Sander, 1982. Hermann Grassmann and the Prehistory of Universal Algebra, The American Mathematical Monthly, Vol. 89, No. 3, pp. 161–166.

Enllaços externs

• Language as Calculus versus Language as Universal Medium